猎问

计算下面的极限:

最佳答案 2023-12-23 14:08:17

∵ 1≤k≤n∴ 1≤3k-1≤3k∴ ∏(1/n!)<∏[(3k-1)/n!]<∏(3k/n!)∴ 1/n!ⁿ<∏[(3k-1)/n!]<3n!/n!ⁿ∵ lim【n→+∞】ⁿ√(1/n!ⁿ)=lim【n→+∞】ⁿ√(3n!/n!ⁿ)=0∴ lim【n→+∞】ⁿ√∏[(3k-1)/n!]=0
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  • 提出于 2023-12-21

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